Potenza debole di quello test

11 SEMPLICI INDOVINELLI PER DIVENTARE PIÙ INTELLIGENTE

Donna con Katee Owen

Per ipotesi è da intendersi un'affermazione che ha come oggetto accadimenti nel mondo reale, che si presta ad essere confermata o smentita dai dati osservati sperimentalmente. Il metodo con cui si valuta l'attendibilità di un'ipotesi è il metodo sperimentale. Quest'ultimo consiste nel determinare le conseguenze di un'ipotesi in termini di eventi osservabili, e potenza debole di quello test valutare se la realtà effettivamente osservata si accorda o meno con l'ipotesi su di essa fatta.

A tal riguardo si distinguono due ambiti in cui tale attività si esplica:. Nel primo potenza debole di quello test, si tende a pervenire a delle conclusioni più sicure possibili.

Ad esempio volendo provare se in un circuito elettrico passa corrente si inserirà una lampadina o un amperometro e si constaterà l'accensione o l'attivazione dello strumento. In tal caso si perviene con maggior sicurezza alla conclusione. Se la lampadina si accende allora passa corrente; in caso contrario il circuito non è predisposto correttamente. In questo ambito, se nel circuito passa corrente la maggior parte delle volte che si inserisce una lampadina questa si accende.

In caso contrario il ripetuto inserimento della lampadina darà sempre esito negativo. Si supponga di avere una moneta recante due facce contrassegnate con testa e croce. Volendo verificare l'ipotesi di bilanciamento della moneta si eseguono 20 lanci e si contano quelli che danno esito testa.

La conseguenza del bilanciamento consiste nell'osservare un valore di teste attorno a D'altronde, l'ipotesi di bilanciamento è logicamente compatibile con un numero di teste variante da 0 a In tale contesto una qualsiasi decisione in merito all'ipotesi da verificare comporta un rischio di errore. Ad esempio rigettare l'ipotesi di bilanciamento della moneta avendo osservato 20 teste su 20 lanci comporta il rischio di prendere una decisione errata.

Nel procedere alla verifica dell'ipotesi di bilanciamento della moneta, si ricorre a una variabile casuale X. Tale variabile casuale X è una variabile aleatoria discreta con distribuzione binomiale B 20; 0,5dove 20 indica il numero di lanci e 0,5 la probabilità che si verifichi l'evento "testa".

Il risultato sperimentale si deve quindi confrontare con tale distribuzione: quanto è distante tale risultato dal valore medio della distribuzione B 20; 0,5? Per rispondere alla domanda si deve individuare un valore caratteristico della distribuzione B 20; 0,5. Tale valore è detto livello di significatività ed è definibile come segue: il livello di significatività sotto l'ipotesi nulla è la probabilità di cadere nella zona di rifiuto quando l'ipotesi nulla è vera.

Riprendendo l'esempio sopra riportato il valore-p è pari a 0, Tale insieme di valori si definisce convenzionalmente come regione di rifiuto. In questo modo si è costruita una regola di comportamento per verificare l'ipotesi di bilanciamento della moneta. Tale regola definisce il test statistico.

In termini tecnici l'ipotesi da verificare si chiama ipotesi nulla e si indica con H 0mentre l'ipotesi alternativa con H 1. Nel caso della moneta, se p è la probabilità di ottenere testa in un lancio la verifica di ipotesi si traduce nel seguente sistema:. Come già osservato, il modo di condurre un test statistico comporta un rischio di errore.

Nella pratica statistica si individuano due tipi di errori:. Per valutare la probabilità di un potenza debole di quello test di secondo tipo è necessario specificare un valore di p potenza debole di quello test caso di verità di H 1. Si trova quindi che la probabilità cercata è pari a circa 0, Tale probabilità quantifica il rischio di incorrere nell'errore di tipo 2. La potenza del test trova applicazione nella pratica statistica in fase di pianificazione di un esperimento.

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